📚 コラム・学習ガイド

アクチュアリー試験・KKT の勉強法、論点解説、会計・経済・投資理論を築いた偉人たち、日本の保険業界の礎を作った人々 — 講義とあわせて読むと理解が深まる読み物を毎日更新します。

シャープ・レシオ — 「リスク1単位あたりのリターン」で運用を測る

リターンの高さだけでは運用の巧拙は測れません。超過リターンをリスクで割るシャープ・レシオの意味と計算、トレイナー比・ジェンセンのαとの使い分け、そして資本市場線の傾きとの関係を数値例で解説します。

CMLとSML。名前も式も似ていますが、横軸も対象も意味も違います。2本の直線の違いを表と数値例で整理し、「非効率なポートフォリオはCMLの下にあるがSML上にある」という試験頻出の論点を確実に理解します。

配点7点が9年連続で固定されているCAPM。証券市場線の式、βの計算方法、そして「分散投資で消せないリスクにだけ報酬が支払われる」という核心を、数値例つきで解説します。

安全資産を組み入れると、最適な危険資産の組み合わせは投資家のリスク許容度と無関係に一つに決まる——分離定理を資本市場線の図とともに解説します。CAPMへの橋渡しとなる、投資理論で最も美しい結論の一つです。

2資産ポートフォリオの期待リターンと分散の計算を数値例で解説。相関係数が小さいほどリスクが減る「分散投資の魔法」の仕組みと、最小分散ポートフォリオ（過去10年で8年出題）へつながる基礎を固めます。

リスク回避の数学的な正体であるジェンセンの不等式を、凹関数の図解と数値例で解説。期待効用・確実等価額との関係、絶対的リスク回避度まで、投資理論の効用分野（過去10年で確実等価額の計算が7回）の土台を固めます。

アクチュアリー試験「投資理論」の指定教科書『新・証券投資論』理論篇・実務篇（日本経済新聞出版）を紹介。小林孝雄・芹田敏夫両氏による理論篇の体系、実務篇の位置づけ、試験範囲との対応と読み進め方を解説します。

実試験10年分の集計による投資理論の傾向分析。CAPMは9年連続で7点、デリバティブは毎年11点前後で単一分野として最大——「どの分野が出るか」の不確実性がほぼゼロという配点データを示し、配点50点の主戦場をどう攻略するかを解説します。

「期待値が同じでも、確実なお金のほうが嬉しい」のはなぜか。効用関数・期待効用・確実等価額・リスク・プレミアムという投資理論の最初の関門を、√xの効用関数を使った数値例で解説します。