独占と寡占の価格理論 — 限界収入はなぜ価格より低いのか
📅 2026年10月7日 公開
売り手が1社しかいないとき
完全競争市場では、企業は市場価格を所与として受け入れる「プライス・テイカー」でした。しかし売り手が1社しかいない独占では、企業自身が価格を決められます（プライス・メイカー）。とはいえ好きなだけ高くできるわけではありません。高く売れば売るほど、買ってくれる量は減るからです。
この制約の下で利潤を最大にする価格・数量はどこか——それを解くのが独占の価格理論です。
限界収入はなぜ価格より低いのか
ここが独占理論の急所です。独占企業が1単位多く売ろうとすると、2つのことが同時に起きます。
- プラス: 追加1単位を売った分の収入が増える（＝価格 P）
- マイナス: 売るために価格を下げる必要があり、すでに売っていた分すべての価格も下がる
この2つ目があるため、限界収入（MR）は価格（P）より必ず小さくなります。数式で確かめましょう。需要が \(P = 100 - Q\) のとき、
$$TR = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2$$
$$MR = \frac{d(TR)}{dQ} = 100 - 2Q$$
需要曲線 \(P = 100 - Q\) と比べると、MR曲線は縦軸の切片が同じで、傾きが2倍急です。直線需要曲線ならいつもこの関係になります（覚えておくと計算が速くなります）。
数値例 — 独占均衡を求める
限界費用が一定で \(MC = 20\) とします。利潤最大化条件はMR = MC。
$$100 - 2Q = 20 \;\Rightarrow\; Q^M = 40, \qquad P^M = 100 - 40 = 60$$
利潤は \((60 - 20) \times 40 = 1{,}600\)。
もしこの市場が完全競争なら、価格は限界費用に等しくなり \(P = 20\)、数量は \(Q = 80\) です。比較すると——
| 完全競争 | 独占 | |
|---|---|---|
| 価格 | 20 | 60（高い） |
| 数量 | 80 | 40（少ない） |
| 消費者余剰 | 3,200 | 800 |
| 死荷重 | 0 | 800 |
死荷重は \(\frac{1}{2} \times (60-20) \times (80-40) = 800\)。独占は「価格が高い」だけでなく「取引量が少ない」ことで社会的な損失を生む——これが独占規制の理論的根拠です（余剰分析の応用そのものです）。
① 需要関数から \(TR = P(Q) \times Q\) を作る → ② 微分して MR を出す → ③ MR = MC を解いて \(Q^M\) → ④ 需要関数に戻して \(P^M\) → ⑤ 利潤・余剰・死荷重を面積で計算。
直線需要なら「MRは傾き2倍」を使うと②を省略できます。
独占度と価格弾力性の関係
独占企業がどれだけ価格を吊り上げられるかは、需要の価格弾力性で決まります。利潤最大化条件を変形すると、次の関係（ラーナーの独占度）が得られます。
$$\frac{P - MC}{P} = \frac{1}{\varepsilon}$$
弾力性 \(\varepsilon\) が小さい（客が逃げにくい）ほど、価格は限界費用から大きく乖離できる。逆に代替品が多く弾力的な市場では、独占企業でも価格を上げられません。独占力の源泉は「代替がないこと」だと、この式が教えてくれます。
寡占 — 少数の企業が競い合う
現実の市場は独占より寡占（少数の売り手）が多く、ここでは相手の出方を読む必要が生じます。つまりゲーム理論の世界です。
| モデル | 戦略変数 | 特徴 |
|---|---|---|
| クールノー競争 | 生産量 | 各社が相手の生産量を所与として自社の量を決める。均衡価格は独占と完全競争の中間 |
| ベルトラン競争 | 価格 | 同質財なら価格が限界費用まで下がる（ベルトラン・パラドックス） |
| シュタッケルベルク競争 | 生産量（先手・後手） | 先に動く企業が有利になる（先手の利益） |
また、寡占企業が協調して価格を高く保とうとしても、抜け駆けの誘因があるため安定しません。この構造こそ囚人のジレンマです。カルテルが崩れやすい理由も、繰り返しゲームで協調が維持され得る条件も、同じ枠組みで説明できます。
その他の関連論点
- 価格差別: 同じ財を異なる顧客に異なる価格で売る（学割、早割など）。完全価格差別では消費者余剰がすべて企業に移り、死荷重は消えます
- 自然独占: 規模の経済が大きく、1社が供給するほうが効率的な産業（電力・鉄道など）。限界費用価格規制では赤字になるため、平均費用価格規制などが議論されます
- X非効率: 競争圧力がないために生じる企業内部の非効率。知識問題として問われます
学習への落とし込み
独占は経済 第4章 市場取引と資源配分で余剰分析とあわせて、寡占は第5章 ゲームの理論入門で扱います。まずは「MR＝MCを解く」計算を確実にし、余剰・死荷重の面積計算までつなげてください。明日は投資理論の「二項モデル」です。
※ 厳密に言えば（補注）
- 本文の利潤額は、限界費用が一定で固定費を考慮しない前提での計算です。固定費がある場合、利潤額はその分だけ小さくなります（生産量と価格の結論は変わりません）。
📖 あわせて学ぶ（無料講義・動画）
📚 参考文献・参考リンク
- 伊藤元重『入門経済学』第4版、日本評論社
- Wikipedia「独占」
