【世界の偉人⑪】ハリー・マーコウィッツ — 「卵を一つのカゴに盛るな」を数学にした男
📅 2026年10月23日 公開
連載「世界の偉人たち」第11回。「卵を一つのカゴに盛るな」——分散投資の格言は昔からありました。しかしなぜ効くのか、どれだけ効くのかを数学で答えた人は、20世紀半ばまで現れませんでした。それをやってのけたのが、当時25歳前後の大学院生ハリー・マーコウィッツです。
生涯 — 15ページの論文から始まった
ハリー・マーコウィッツ（Harry Markowitz, 1927-2023）はシカゴに生まれ、シカゴ大学の大学院で経済学を学びました。博士論文のテーマを探していたある日、図書館で株式投資の実務書を読んでいて、ある違和感に気づきます。
「投資の教科書は、期待リターンの話しかしていない」。もし期待リターンだけが問題なら、最も期待リターンの高い銘柄1つに全財産を投じるのが最適なはずです。しかし現実の投資家は、誰もそんなことはしません。リターンの理論に、リスクが入っていない——ここに空白がありました。
1952年、彼はJournal of Finance 誌に「Portfolio Selection」という論文を発表します（Vol.7, No.1, pp.77-91）。わずか15ページ。この論文が、後に現代ポートフォリオ理論（MPT）と呼ばれる分野を丸ごと生み出しました。1990年、ノーベル経済学賞を受賞（ウィリアム・シャープ、マートン・ミラーとの共同受賞）。ちなみに、この論文の内容は当時あまりに新しく、博士論文の審査で「これは経済学ではない」と議論になったという逸話が伝えられています。
革命の中身 — 「リスク＝分散」と定義した
マーコウィッツがやったことは、突き詰めれば2つです。
① リスクを数値化した
漠然と語られていた「危険」を、リターンの分散（標準偏差）という測れる量として定義しました。これにより、投資は「期待リターンと分散という2つの数字の組み合わせを選ぶ問題」として定式化できるようになります（平均・分散アプローチ）。
② 「組み合わせ」で考えた
より重要なのがこちらです。それまで投資分析は「この銘柄は良いか悪いか」という個別銘柄の話でした。マーコウィッツはポートフォリオ全体を単位に据えます。
ポートフォリオの分散の式を思い出してください。
$$\sigma_p^2 = w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2 + 2w_Aw_B\,\rho\,\sigma_A\sigma_B$$
ここに相関係数 \(\rho\) が入っていることが決定的でした。個々の銘柄がどれだけリスキーかだけでなく、銘柄どうしがどう連動するかがポートフォリオ全体のリスクを決める。だから「値動きの理由が違う資産を組み合わせれば、期待リターンを犠牲にせずリスクだけを減らせる」——分散投資の効果が、初めて数式で示されたのです。
効率的フロンティア
この枠組みから自然に出てくるのが効率的フロンティアです。あらゆる組み合わせを（リスク, リターン）の平面にプロットすると、その左上の境界線上に「同じリスクなら最大のリターン」を与える組み合わせが並びます。
投資家がすべきことは、この曲線上から自分のリスク許容度に合う点を選ぶことだけ——投資という営みが、明確な最適化問題になりました。
そしてここに安全資産を加えるとトービンの分離定理が導かれ、市場全体の均衡を考えるとCAPMに到達します。投資理論の理論編は、1952年の15ページから一直線に伸びているのです。
批判と、それでも残ったもの
MPTには批判もあります。
- 分散を「リスク」と見なすと、上振れもリスク扱いになってしまう（下方リスクだけを測るべきという議論）
- 入力となる期待リターン・分散・相関の推定誤差に敏感で、実務では極端な配分が出やすい
- 市場のストレス時には相関が上昇し、分散効果が最も必要なときに効きにくくなる
それでも、「リスクとリターンをセットで、ポートフォリオ全体として考える」という発想そのものは、現代の運用の常識として完全に定着しました。年金基金の資産配分も、保険会社のALMも、この枠組みの上で動いています。
アクチュアリーとのつながり
保険会社は巨大な機関投資家です。集めた保険料を運用して将来の保険金支払いに備える——その資産配分を設計するとき、使われるのはマーコウィッツの枠組みです。生保アクチュアリーの仕事で触れたALMも、負債の特性を制約条件に加えたポートフォリオ最適化にほかなりません。
マーコウィッツが埋めた「リターンの理論にリスクがない」という空白は、アクチュアリーという職業が最も得意とする領域そのものでした。ハレーが死亡率を統計にしたように、彼は投資のリスクを数学にしたのです。
まとめ
15ページの論文が、投資理論の教科書1冊分の基礎になりました。分散の3項の式を計算するとき、その1行がかつて誰も書いていなかったものだと思い出してみてください。
次回の偉人伝は、ブラック・ショールズより73年早くオプション価格に取り組んでいた、忘れられた数学者ルイ・バシュリエです。
※ 厳密に言えば（補注）
- 「リスク＝分散」は、平均・分散アプローチにおいてリスクを分散（または標準偏差）で測るという意味です。実際のリスクは下方リスクやテールリスクなど多面的で、分散はその一つの尺度にすぎません。
- 分散投資で低減できるのは個別銘柄に固有のリスク（非システマティック・リスク）であり、市場全体に共通するリスクは残ります。「期待リターンを犠牲にせずリスクだけ減らせる」のは、この範囲での話です。
- ALMはポートフォリオ最適化の枠組みと親和的ですが、実務では流動性・規制資本・会計上の影響など、平均分散モデルに収まらない制約も同時に扱われます。
📖 あわせて学ぶ（無料講義・動画）
📚 参考文献・参考リンク
- Wikipedia「ハリー・マーコウィッツ」
- 小林孝雄・芹田敏夫『新・証券投資論Ⅰ 理論篇』日本経済新聞出版
