信用創造と貨幣乗数 — 銀行がお金を「増やす」仕組み
📅 2026年11月11日 公開
銀行はお金を「増やす」
日本銀行が世の中に供給したお金の量よりも、世の中で使われているお金の量のほうが多い——これは一見おかしな話に聞こえます。しかし現実にそうなっています。
差を生んでいるのが信用創造です。IS-LM分析で貨幣供給 \(M\) を外から与えられた値として扱いましたが、その \(M\) がどうやって決まるのかを見ていきます。
仕組み — 預金が貸出になり、貸出がまた預金になる
預金準備率を10％とします。銀行は預かった預金の10％を手元（日銀当座預金）に置き、残りを貸し出せるとします。
| 段階 | 預金 | 準備（10％） | 貸出 |
|---|---|---|---|
| A銀行 | 100 | 10 | 90 |
| B銀行 | 90 | 9 | 81 |
| C銀行 | 81 | 8.1 | 72.9 |
| … | … | … | … |
| 合計 | 1,000 | 100 | 900 |
A銀行が貸した90は、借り手が支払いに使い、受け取った相手がB銀行に預ける。B銀行はその10％を残して81を貸す——これが繰り返されます。
なぜ合計1,000になるのか
無限等比級数そのものです。
$$100 + 90 + 81 + \dots = 100 \times (1 + 0.9 + 0.9^2 + \dots) = \frac{100}{1 - 0.9} = 1{,}000$$
最初の100が、預金総額1,000を生みました。増えた分の900が信用創造額です。
$$\text{信用創造額} = \text{本源的預金} \times \left( \frac{1}{r} - 1 \right) = 100 \times \left( \frac{1}{0.1} - 1 \right) = 900$$
マネタリーベースとマネーストック
ここで2つの「お金の量」を区別します。
| 定義 | 誰が直接コントロールするか | |
|---|---|---|
| マネタリーベース （ハイパワードマネー） | 現金通貨 ＋ 日銀当座預金 | 中央銀行 |
| マネーストック （マネーサプライ） | 現金通貨 ＋ 預金通貨（＝M1の定義） | 銀行の貸出行動や人々の資産選択を通じて決まる |
両者の比が貨幣乗数（信用乗数）です。
$$\text{貨幣乗数} = \frac{\text{マネーストック}}{\text{マネタリーベース}}$$
現金を持つ人がいると、乗数は小さくなる
先ほどの計算では「受け取ったお金は全額が預金される」と仮定していました。しかし現実には、人々は一定割合を現金で持ちます。この現金が銀行の外に出た分だけ、次の貸出の元手が減ります。
現金・預金比率を \(c\)、預金準備率を \(r\) とすると、貨幣乗数は次の形になります。
$$m = \frac{c + 1}{c + r}$$
数値で確認
\(c = 0.2\)、\(r = 0.1\) のとき
$$m = \frac{0.2 + 1}{0.2 + 0.1} = \frac{1.2}{0.3} = 4$$
マネタリーベースが100なら、マネーストックは400です。先ほどの10倍から4倍まで落ちました。現金選好が強いほど、信用創造は起きにくくなります。
逆に \(c = 0\)（誰も現金を持たない）とすると \(m = 1/r = 10\)。最初の単純なケースに戻ります。\(1/r\) は貨幣乗数の上限だと理解しておくと見通しがよくなります。
金融政策の3つの手段
中央銀行はこの構造のどこに働きかけるのでしょうか。
- 公開市場操作 — 国債などを売買してマネタリーベースを増減させる。現在の金融政策の中心です。買いオペで資金供給、売りオペで資金吸収
- 預金準備率操作 — \(r\) を動かして乗数そのものを変える。効果は強力ですが、現在の日本では政策手段としてほとんど使われていません
- 公定歩合操作 — 中央銀行が銀行に貸す金利。かつては中心的手段でしたが、金利自由化以降は位置づけが変わりました
理論どおりにいかないこともある
貨幣乗数の式は、銀行が貸せるだけ貸すことを前提にしています。ところが、企業の資金需要が乏しかったり、銀行が貸出に慎重だったりすると、供給された資金は日銀当座預金に積み上がったまま動きません。
この場合、マネタリーベースは大きく増えてもマネーストックはさほど増えず、貨幣乗数は低下します。「金融緩和をしても物価が上がらない」という現象の背景には、この構造があります。
フリードマンが「貨幣供給をルールに従って一定率で増やせ」と主張したのに対し、現実の中央銀行がそう単純に動けない理由の一つでもあります。
試験での押さえどころ
- 信用創造額の計算 — 本源的預金 × (1/r − 1)。預金総額との違いに注意
- 貨幣乗数の式 — 現金・預金比率がある場合の \((c+1)/(c+r)\)。分母と分子を取り違えないこと
- マネタリーベースとマネーストックの区別 — 定義を書けるように
- 金融政策の手段 — 買いオペ・売りオペの方向
経済 第8章 貨幣の機能で扱う範囲です。経済の計算問題のなかでも、乗数系はもっとも取りこぼしたくないタイプです。式を覚えるだけで確実に得点できます。
明日は投資理論、デュレーションとコンベクシティ。前回の債券の続きで、金利リスクを数字で測る道具に入ります。
※ 厳密に言えば（補注）
- 本文の「預金を原資に貸し出し、それがまた預金になる」という説明は、教科書的な貨幣乗数モデル（外生的貨幣供給論）です。現代の金融論では、銀行は貸出を行うことで同時に預金を作り出し、必要な準備は事後的に調達されるという見方（内生的貨幣供給）が主流になっています。試験で問われるのは前者の枠組みですが、現実の銀行実務をそのまま描いたものではない点は押さえておいてください。
- マネーストックには集計範囲の違う複数の指標があります。本文の「現金通貨＋預金通貨」はM1にあたり、これに準通貨やCDを加えたM2・M3などが公表されています。定義は日本銀行「マネーストック統計」が正です。
- 貨幣乗数 \(m = (c+1)/(c+r)\) は、銀行が法定準備を超える準備（超過準備）を保有しないという前提の下で成り立ちます。\(1/r\) が上限になるのも同じ前提の下での話です。
- 「公開市場操作が現在の金融政策の中心」という位置づけは、時期によって変わります。金利水準や大規模な資産買入れなど政策の枠組みは見直されるため、掲載時点の日本銀行の公表資料で確認してください。
- マネタリーベース → マネーストック → 物価という流れは、本文の枠組みで整理した見取り図です。実際の因果関係は資金需要・期待・金融機関の行動などが絡み、これほど単線的ではありません。
📖 あわせて学ぶ（無料講義・動画）
📚 参考文献・参考リンク
- 伊藤元重『入門経済学』第4版、日本評論社
- 日本銀行「マネーストック統計の解説」
- Wikipedia「信用創造」
