貨幣の機能

(1) 現金／預金／ハイパワード・マネー

(2) 現金通貨／中央銀行預け金／買いオペ（買いオペレーション・公開市場操作）

(3) イールドカーブ（利回り曲線）

(1)

• 現金:預金 = 1:9 → $C = D/9$ → $\alpha = C/D = 1/9 \approx \textbf{0.111}$
• 預金準備率 $\lambda = \textbf{0.05}$
• 信用乗数 $= \dfrac{1 + 1/9}{1/9 + 0.05} = \dfrac{10/9}{0.1611} \approx \dfrac{1.111}{0.1611} \approx \textbf{6.90}$

(2) $H = 1$ 兆円 のとき：

• $M = 6.90 \times 1 = \textbf{6.90 兆円}$
• $M = C + D = D/9 + D = (10/9) D = 6.90$ → $D = 6.90 \times 9/10 = \textbf{6.21 兆円}$
• $C = D/9 = \textbf{0.69 兆円}$
• $R = 0.05 \times D = 0.05 \times 6.21 = \textbf{0.31 兆円}$
• 検算：$H = C + R = 0.69 + 0.31 = 1.00$ ✓

(1) 買いオペで $H$ が 1 → 1.5 兆円に増加。

• $H' = 1 + 0.5 = \textbf{1.5 兆円}$
• $M' = 6.90 \times 1.5 = \textbf{10.35 兆円}$

(2) マネーストックの増加：$\Delta M = 10.35 - 6.90 = \textbf{3.45 兆円}$

0.5 兆円の買いオペが、信用乗数（約 6.90）を通じて約 7 倍に膨らんだ。仕組みは以下：

1. 日銀が市中の国債 0.5 兆円を購入 → 売り手の銀行口座に 0.5 兆円の中央銀行預け金増
2. 銀行はそのうちの一部を顧客に貸出（預金として供給）
3. 顧客はそれを使い、受取人は再び銀行に預金
4. さらに一部が貸出され…と連鎖（ただし各ステップで α・λ の分だけ現金や準備として漏れる）
5. 最終的に乗数倍のマネーストック拡大

ケンブリッジ方程式から：

→ 物価は年 5% 上昇（インフレ）。

(1) 判断できない。信用乗数が同時に変化する可能性がある（大恐慌時のように $\alpha$・$\lambda$ が上昇すれば $H$ 増加にもかかわらず $M$ は減る）。

(2) 正しい。$\lambda$↓ → 分母小 → 信用乗数 $(1+\alpha)/(\alpha+\lambda)$ は大きくなる。

(3) 誤り。金利 $r$ が高いほど貨幣保有の機会費用が大きい → 債券・株で運用したほうが得 → 貨幣保有は減る（$M/P = L(r, y)$ は $r$ の減少関数）。

(4) 誤り。ドル買い＝円売り → 市中に円が放出される → ハイパワード・マネー（円通貨）は増加する。

(5) 正しい。$MV = PT$ で $V$ と $T$ の関係式が一定なら、$M$ と $Py$（名目 GDP）は比例。

信用乗数の式：$M/H = (1+\alpha)/(\alpha+\lambda)$

大恐慌時に起こったこと：

1. 銀行破綻への不安 → 国民が預金を引き出して現金保有（タンス預金）→ $\alpha$（現金預金比率）が急上昇（例：0.1 → 0.3）
2. 銀行の経営不安 → 余剰準備を積んで引き出しに備え → $\lambda$（預金準備率）も上昇（例：0.02 → 0.07）
3. 結果、信用乗数が大幅に縮小（例：約 9 → 約 4）
4. $H$ がほぼ一定のもとでは、$M = 信用乗数 \times H$ なので、$M$ も大幅縮小

フリードマンの批判：

「信用乗数の低下が明らかなのに、FRB がハイパワード・マネーを積極的に拡大して相殺しなかった。もし買いオペで H を十分増やしていれば、マネーストックの急減を防ぎ、大恐慌がここまで深刻化することはなかった。大恐慌は実体経済の不況ではなく、金融政策の失敗が引き起こした側面が大きい」。

この主張は『米国貨幣史』（フリードマン＆シュワルツ）の核心であり、マネタリズムの出発点。日本の 1990 年代以降の金融緩和政策や、2008 年リーマンショック後の FRB の量的緩和政策も、この教訓を踏まえて実施されたといえる。