グリークス入門 — デルタ・ガンマ・ベガ・セータ・ロー
📅 2026年10月29日 公開
オプション価格の「感度センサー」
ブラック・ショールズ式で、オプション価格が5つの変数（株価・行使価格・ボラティリティ・残存期間・金利）で決まることを見ました。ではそれぞれの変数が1動いたとき、価格はどれだけ動くのか。この感応度を表す指標群がグリークスです。
ギリシャ文字が並ぶので身構えがちですが、正体は偏微分——「他を固定して、1つだけをごくわずかに動かしたときの変化率」にすぎません。過去問10年分析によれば、グリークスは2021年以降5年連続で出題されている、近年重要度が上がっている論点です。
5つのグリークス一覧
| 名前 | 測るもの | 定義（偏微分） | コール | プット |
|---|---|---|---|---|
| デルタ Δ | 株価への感応度 | \(\partial V/\partial S\) | 0 〜 +1 | −1 〜 0 |
| ガンマ Γ | デルタの変化率 | \(\partial^2 V/\partial S^2\) | 正 | 正（買い持ちなら同じ） |
| ベガ ν | ボラティリティへの感応度 | \(\partial V/\partial \sigma\) | 正 | 正 |
| セータ Θ | 時間経過への感応度 | \(\partial V/\partial t\)（\(t\) は暦時間） | 通常負 | 通常負 |
| ロー ρ | 金利への感応度 | \(\partial V/\partial r\) | 正 | 負 |
符号の覚え方は、BS式の5変数の表とまったく同じです。ボラティリティ（ベガ）だけがコール・プットとも正、金利（ロー）はコール正・プット負——この2点を押さえれば大半に答えられます。
デルタ — 最も使われる指標
デルタは「株価が1円動いたら、オプション価格は何円動くか」。同時に2つの意味を持ちます。
- ヘッジ比率: オプション1単位を複製（またはヘッジ）するのに必要な株数。二項モデルで計算した \(\Delta = (C_u - C_d)/(S_u - S_d)\) と同じものです
- 行使される確率の目安: BS式では \(N(d_1)\) がコールのデルタでした。厳密には行使確率そのものではありませんが、ディープ・イン・ザ・マネーならデルタは1に近づき、アウト・オブ・ザ・マネーなら0に近づくという性質があります
デルタ・ヘッジとは、オプションの売り持ちに対してデルタ分の株式を保有し、株価変動の影響を打ち消す手法です。数値例: デルタ0.6のコールを100単位売っているなら、\(0.6 \times 100 = 60\) 単位の株式を買っておけば、株価の小さな変動に対して損益がほぼ中立になります。
ガンマ — 「ヘッジの壊れやすさ」
デルタ・ヘッジには弱点があります。株価が動くとデルタ自体が変わってしまうのです。その変化の速さを表すのがガンマです。
- ガンマが大きい（満期が近く、株価が行使価格付近のとき）→ デルタが激しく変わるため、頻繁にヘッジを調整し直す必要がある
- ガンマが小さい（ディープ・イン／アウトのとき）→ ヘッジは安定している
オプションの買い持ちはガンマが正です。これは「株価が上がればデルタが増えてより儲かり、下がればデルタが減って損失が抑えられる」という有利な性質を意味します。ただしその対価として、次のセータを支払うことになります。
セータ — 時間という代償
セータは時間の経過による価格の減少を表し、通常は負です。符号を考えるときは何で微分しているかを必ず確認してください。暦時間 \(t\) が進む方向で測れば負ですが、残存期間 \(\tau = T-t\) で測れば符号は反転して正になります（残存期間が長いほどオプションは価値が高い）。試験でも実務でも「時間が経つと価値が減る」という意味で負と表記するのが一般的です。オプションの価値は「本源的価値＋時間価値」で構成され、満期に近づくほど時間価値は失われていきます（タイム・ディケイ）。
ここに重要な関係があります。ガンマとセータはトレードオフです。オプションを買えば有利なガンマを得られますが、毎日時間価値が目減りする（負のセータ）という代償を払う。逆にオプションを売れば時間価値を稼げますが、不利なガンマを抱えることになります。
ベガ — ボラティリティの影響
ベガはコールもプットも正。理由は前々回のとおり、オプションの非対称性（不利な方向の損失は限定され、有利な方向の利益は伸びる）にあります。
ベガが最も大きくなるのはアット・ザ・マネー（株価≒行使価格）で残存期間が長いときです。実務では、市場価格から逆算したインプライド・ボラティリティが取引の中心的な指標になります。
ロー — 金利の影響
コールが正、プットが負。理由はBS式の \(Ke^{-rT}\) の項です。金利が上がると行使価格の現在価値が小さくなるので、「Kを払って買う権利」であるコールは有利に、「Kで売る権利」であるプットは不利になります。5つの中では影響が最も小さいのが一般的です。
試験での問われ方
- 符号を答える: 「アウト・オブ・ザ・マネーのプットのデルタの符号は」「ベガはコールとプットで符号が異なるか」といった正誤・選択問題
- デルタ・ヘッジの計算: 必要な株数を求める
- 大小の判断: ガンマ・ベガが最大になるのはどんな状況か
- 関係の理解: ガンマとセータのトレードオフ
学習への落とし込み
グリークスは投資理論 理論編 第5章で、BS式・オプション戦略とあわせて扱います。まず5つの符号の表を暗唱できるようにし、次にデルタとガンマの意味を自分の言葉で説明できるようにしてください。明日は偉人伝、ルイ・バシュリエです。
※ 厳密に言えば（補注）
- 「ローの影響が最も小さい」は、残存期間が短い場合に一般に見られる傾向です。グリークスは単位の異なる量なので、大きさを直接比較する際には注意が必要です。残存期間が長ければローの影響も無視できません。
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📚 参考文献・参考リンク
- 小林孝雄・芹田敏夫『新・証券投資論Ⅰ 理論篇』日本経済新聞出版
- 当サイト類題データベース（2016〜2025年度・753問）の集計
